Los Azules presentaron una serie de acontecimientos en los que Rodríguez ha perjudicado al Ciclón Azul. Es por eso que los jugadores, Cuerpo Técnico y directivos están en contra del arbitraje de Rodríguez.
2012 Pedro Atala calificó de pésimo el arbitraje de Héctor Rodríguez por su falta de personalidad en el encuentro de Motagua ante Real España.
2013 El central se inventó un penal inexistente a favor de Olimpia. Los Leones ganaron 3-0 al Vida.
2014 Héctor Rodríguez validó un 'gol fantasma' a favor de Olimpia en el clásico capitalino. En ese mismo encuentro, el central anuló un gol de Júnior Izaguirre.
2015 En el primer partido de la Gran Final entre Olimpia y Motagua, Rodríguez le pitó dos penales a favor a Olimpia, le invalidó un gol al Chino Discua y no señaló un penal que le cometieron a Irvin Reyna de Motagua.
Ese mismo año, insólitamente Héctor le sacó tres cartulinas amarillas a Johny Palacios.
2016 El central Héctor Rodríguez pitó penal inexistente en la Liga de Campeones de Concacaf y perjudicó al Plaza Amador de Panamá durante el encuentro contra Herediano de Costa Rica.
2017 Héctor Rodríguez expulsó a dos jugadores de Motagua en el partido contra Real Sociedad.
2017 El Presidente del Real Sociedad, Ricardo Elencoff disparó contra el nombramiento de Héctor Rodríguez.
2017 Pedro Atala aseguró que Héctor Rodríguez ha hecho paste a Motagua en la antesala del Real España-Motagua, partido que ganaron los aurinegros 2-0.
2018 En el cierre de las vueltas, Rubilio Castillo recibió un codazo en el pómulo provocándole una fractura y el central Héctor Rodríguez ni siquiera le sacó amarilla al infractor del Real de Minas. Luego expulsó a Denil Maldonado en el mismo encuentro.
2018 Durante el clásico sampedrano que se vio opacado por el vandalismo, Héctor Rodríguez tuvo una noche llena de polémica, sacó seis cartulinas rojas.
Fractura en la cara De Rubilio y Don Hector Rodríguez ni falta pitó, es un desastre de árbitro, hasta cuando los jugadores de Honduras tendrán que aguantar estos arbitrajes. https://t.co/WAnS0nycBE
— Eduardo Atala (@EduardoAtala1) 12 de septiembre de 2018
