Kimmich se aseguró que el actual campeón saliera victorioso de un deslucido partido cuando recibió un pase de Javi Martínez, se volteó y remató al segundo palo a los 79 minutos.
Leon Goretzka adelantó al Bayern a los 13 minutos, pero el equipo alemán no supo capitalizar su amplia posesión y, atípicamente, toleró que el conjunto de casa generase ocasiones de riesgo.
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Anton Miranchuk acabó nivelando a los 70 tras un centro rasante de Zé Luís.
Minutos después, Zé Luís malogró una inmejorable ocasión para habilitar al suplente Rifat Zhemaletdinov, para irse al frente, pero optó por sacar un remate que se fue desviado.
Lokomotiv acabó lamentando ese fallo cuando Kimmich no perdonó para darle al Bayern su segunda victoria en igual número de partidos en el Grupo A.
El cuadro local, animado por una decena de miles de espectadores en las gradas, dio muestras de un gran orgullo y le puso las cosas muy complicadas al campeón de Alemania.
En Ucrania, el Inter de Milán fue claro dominador pero debió conformarse con un segundo empate sucesivo al firmar tablas 0-0 con el Shakhtar Donetsk.
Los Nerazzurri remeció dos veces el travesaño. También se topó con la soberbia actuación del arquero del Shakhtar Anatoliy Trubin.
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El club ucraniano sigue al tope del Grupo B tras sorprender de visitante 3-2 al Real Madrid la semana pasada. Le saca dos puntos al Inter y tres al Borussia Mönchengladbach, que jugaba más tarde contra el Madrid.
En su debut, el Inter rescató el empate en casa ante el Gladbach gracias a un gol en la agonía, pero había goleado 5-0 al Shakhtar en agosto por las semifinales de la Liga Europa.