El brasileño nacionalizado italiano Jorginho adelantó a la 'Azzurra' de penal en el minuto 27 y Domenico Berardi sentenció en el 84.
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Polonia terminó con diez por la segunda amarilla a Jacek Goralski en el 77.
Gracias a esta victoria, Italia pasa a liderar el grupo A1 de esta competición, con 9 puntos, uno más que Holanda (2ª, 8), que venció poco antes 3-1 a Bosnia, y con dos más que Polonia (7), que baja del primer al tercer lugar.
El equipo italiano, el gran ausente del Mundial de Rusia 2018, depende de sí mismo para clasificarse en la ultima jornada. Una victoria el miércoles en Bosnia, colista y que ya tiene seguro el descenso a la segunda categoría (Liga B), le permitirá jugar en octubre de 2021 la 'Final 4'.
Si no, todo dependerá del duelo del mismo día entre Polonia y Holanda en Chorzow.
Las opciones de Polonia han quedado reducidas y necesita vencer ese duelo ante la 'Oranje' y que Italia pierda en Sarajevo.
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Sin Mancini
La victoria de Italia tiene más mérito para la oleada de bajas (Ciro Immobile, Marco Verratti, Leonardo Bonucci, Giorgio Chiellini, Moise Kean...) que sufría para este partido, incluido su seleccionador, Roberto Mancini, en cuarentena tras dar positivo al covid-19.'Estábamos en una situacion dificil, con bajas casi todos los días, pero Italia sale adelante siempre en los momentos de dificultad. Hoy lo hemos demostrado, hemos hecho un gran partido y fuimos superiores. Es una victoria importante, creo que somos una familia de verdad', declaró el atacante Andrea Belotti a la televisión Rai.
En la primera mitad, Italia fue desde el primer momento muy superior, llevando peligro constantemente a los dominios de Wojciech Szczesny.
Federico Bernardeschi (7) fue el primero en probar los reflejos de su compañero de la Juventus y en el 20 se anuló un tanto a Lorenzo Insigne por un fuera de juego de Belotti.
El marcador se abrió en el 27, cuando Jorginho marcó un penal que había sido decretado por una caída de Belotti por Grzegorz Krychowiak.
Belotti tuvo varias buenas ocasiones antes del descanso, especialmente con un disparo desde la frontal (32) y con una volea que se fue alta (35), pero Italia no pudo plasmar su gran superioridad en una mayor ventaja.
En la segunda mitad, Belotti (49) e Insigne (53) enviaron fuera por poco, en dos nuevas buenas ocasiones para los locales.
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Berardi, en el 66, también envió fuera por poco una volea y en el 84 el jugador del Sassuolo firmó el segundo y definitivo, con un tiro cruzado en el área tras una asistencia de Insigne.
Italia continúa así sumando buenas números y son ya 17 los partidos ganados de los 26 desde la llegada al cargo de seleccionador de Roberto Mancini.