El agente estaba investigando informes de personas que ingresaban ilegalmente a Estados Unidos cerca del puerto de entrada de Hidalgo, a unos 370 kilómetros al sur de San Antonio, cuando le disparó al hombre mientras intentaba arrestarlo el viernes por la mañana.
Hasta este sábado las autoridades no han informado sobre la identidad del migrante, tampoco se conoce de que nacionalidad era.
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La agencia dice que el hombre murió más tarde en un hospital y que el agente no resultó herido.
El tiroteo está siendo investigado por la oficina de responsabilidad profesional de la agencia policial fronteriza.
La Oficina del Inspector General del Departamento de Servicios Humanos y el FBI también investigan el caso, dijo la agencia.
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