Sus presuntos vínculos con actividades ilícitas en carteles de la droga comenzaron a hacer eco en octubre de 2016, tras la captura de capos que operaban en el occidente del territorio nacional.
Meses después Santos Rodríguez Orellana, capitán de las Fuerzas Armadas (FF AA), declaró ante la DEA -bajo presión según su propio testimonio-, que hallaron un helicóptero que transportó droga; la aeronave presuntamente era propiedad de Tony Hernández.
Tras la captura del hermano del presidente de Honduras, Casa de Gobierno emitió un comunicado para manifestar que 'en ese caso, así como el de cualquier otro hondureño, el Presidente y su gobierno mantienen la posición de que cada quien es responsable de sus actos y en ningún caso esta responsabilidad es transferible a otras personas'.
De igual manera, el presidente de Honduras reaccionó ante la captura de su hermano. “Hace algún tiempo, cuando este tipo de noticias circulaban le dije a Juan Antonio: Tenés que presentarte a las autoridades correspondientes y dar tu versión. Y le dije que fuera a Estados Unidos. Una oportunidad para que pudiera explicar cuál es su verdad, cuál es su versión”.
Juan Antonio Hernández fue diputado entre 2014 y 2018.